HILBERT LAS BASES DE LAS MATEMATICÁ :EN EL PRINCIPIO FUE EL AXIOMA

Introducción Adelante, entremos en una biblioteca cualquiera y echemos un somero vistazo a los libros que guarda. Comprobaremos sin di-ficultad que las obras de Euclides, Newton o Einstein figuran en los anaqueles al lado de las obras de Platón, Aristóteles o Kant, por no mencionar las de Cervantes o Shakespeare. Lo verdadero junto a lo bueno y lo bello. Pero, alto ahí, un momento, ¿por qué esta disposición? ¿Acaso se debe a la mano de algún descuidado bibliotecario o, más bien, dando de lado al azar, hay alguna razón de fondo?.

Quizá debamos comenzar preguntándonos por qué las obras de Euclides, y quien dice Euclides otro tanto podría decir de Arquímedes, Leibniz, Euler o Gauss, siguen inmersas en nuestro presente, siguen vigentes. No en vano, durante siglos los Elementos de geometría de Euclides han constituido el manual con que múltiples generaciones de estudiantes se han iniciado en las verdades de la ciencia. ¿Cuál ha sido el papel de la geometría y, en general, de la matemática en el conjunto del saber?.

Para unos, la matemática fue el pórtico y la llave de la ciencia; para otros, además, el alfabeto de la filosofía.Sin embargo, la pregunta por el fundamento y la naturaleza de las matemáticas ha tenido demasiadas respuestas. Casi tantas como matemáticos en el mundo han sido. Desde los agrimensores a la sombra de las pirámides hasta los matemáticos actuales, pasando por los geómetras griegos. Ahora bien, desde la noche