This sequel to Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities does exactly the same thing as the first book (see my review for that). Again, fun, ideal toilet reading! But occasionally the explanations were unsatisfying, either because they were somewhat unclear, or the puzzles were described too ambiguously, which was frustrating. ( )

Indeholder "Acknowledgements", "Second Drawer Down", "Calculator Curiosity 1", "Year Turned Upside Down", "Luckless Lovelorn Lilavati", "Sixteen Matches", "Swallowing Elephants", "Magic Circle", "Dodgem", "Press-the-Digit-ation", "Secrets of the Abacus", "Redbeard's Treasure", "Hexaflexagons", "Who Invented the Equals Sign?", "Stars and Snips", "By the Numbers of Babylon", "Magic Hexagons", "The Collatz-Syracuse-Ulam Problem", "The Jeweller's Dilemma", "What Seamus Didn't Know", "Why Toast Always Falls Buttered-Side Down", "The Buttered Cat Paradox", "Lincoln's Dog", "Whodunni's Dice", "A Flexible Polyhedron", "But What About Concertinas?", "The Bellows Conjecture", "Digital Cubes", "Nothing Which Appeals Much to a Mathematician", "What Is the Area of an Ostrich Egg?", "Order into Chaos", "Big Numbers", "The Drowning Mathematician", "Mathematical Pirates", "The Hairy Ball Theorem", "Cups and Downs", "Secret Codes", "When 2 + 2 = 0", "Secret Codes That Can Be Made Public", "Calendar Magic", "Mathematical Cats", "The Rule of Eleven", "Digital Multiplication", "Common Knowledge", "Pickled Onion Puzzle", "Guess the Card", "And Now with a Complete Pack", "Halloween = Christmas", "Egyptian Fractions", "The Greedy Algorithm", "How to Move a Table", "Rectangling the Square", "Newton, by Byron", "X Marks the Spot", "Whatever's the Antimatter?", "How to See Inside Things", "Mathematicians Musing About Mathematics", "Wittgenstein's Sheep", "Leaning Tower of Pizza", "PieThagoras's World-Famous Mince pis", "Diamond Frame", "Pour Relations", "Alexander's Horned Sphere", "The Sacred Principle of Mat", "Perfectly Abundantly Amicably Deficient", "Target Practice", "Just a Phase I'm Going Through", "Proof Techniques", "Second Thoughts", "How Dudeney Cooked Loyd", "Cooking with Water", "Celestial Resonance", "Calculator Curiosity 2", "Which is Bigger?", "Sums That Go On For Ever", "The Most Outrageous Proof", "Colorado Smith and the Solar Temple", "Why Can't I Add Fractions Like I Multiply Them?", "Farey, Farey, Quite Contrary", "Pooling Resources", "Welcome to the Rep-Tile House", "Cooking on a Torus", "The Catalan Conjecture", "The Origin of the Square Root Symbol", "Please Bear with Me", "The Ham Sandwich Theorem", "Cricket on Grumpius", "The Man Who Loved Only Numbers", "The Missing Piece", "The Other Coconut", "What Does Zeno?", "Pieces of Five", "Pi in the Sky", "The Curious Incident of the Dog", "Mathematics Made Difficult", "A Weird Fact about Egyptian Fractions", "A Four Colour Theorem", "Serpent of Perpetual Darkness", "What Are the Odds?", "A Potted History of Mathematics", "The Shortest Mathematical Joke Ever", "Global Warming Swindle", "Name the Cards", "What Is Point Nine Recurring?", "Ghost of a Departed Quantity", "Nice Little Earner", "A Puzzle for Leonardo", "Congruent Numbers", "Present-Minded Somewhere Else", "It's About Time", "Do I Avoid Kangaroos?", "The Klein Bottle", "Accounting the Digits", "Multiplying with Sticks", "As Long as I Gaze on Laplacian Sunrise", "Another Take on Mathematical Cats", "Bordered Prime Magic Square", "The Green-Tao Theorem", "Peaucellier's Linkage", "A Better Approximation to pi", "Strictly for Calculus Buffs", "The Statue of Pallas Athene", "Calculator Curiosity 3", "Completing the Square", "The Look and Say Sequence", "Non-Mathematicians Musing About Mathematics", "Euler's Conjecture", "The Millionth Digit", "Piratical Pathways", "Trains That Pass in the Siding", "Please Make Yourself Clear", "Squares, Lists and Digital Sums", "Hilbert's Hit-List", "Match Trick", "Which Hospital Should Close?", "How to Turn a Sphere Inside Out", "A Piece of String Walked into a Bar ...", "Slicing the Cake", "The Origin of the Symbol for Pi", "Hall of Mirrors", "Greek and Trojan Asteroids", "Sliding Coins", "Beat That!", "Euclid's Puzzle", "The Infinite Monkey Theorem", "Monkeys Against Evolution", "Universal Letter of Reference", "Snakes and Adders", "Powerful Crossnumber", "Magic Handkerchiefs", "A Bluffer's Guide to Symmetry", "Digital Century Revisited", "An Infinity of Primes", "A Century in Fractions", "Ah, That Explains lt ...", "Life, Recursion and Everything", "False, Not Stated, Not Proved", "Proof That 2 + 2 = 4", "Slicing the Doughnut", "The Kissing Number", "Tippe Top Twister", "When Is a Knot Not Knotted?", "The Origin of the Factorial Symbol", "Juniper Green", "Mathematical Metajoke", "Beyond the Fourth Dimension", "Slade's Braid", "Avoiding the Neighbours", "Career Move", "A Rolling Wheel Gathers No Speed", "Point Placement Problem", "Chess in Flatland", "The Infinite Lottery", "Ships That Pass ...", "The Largest Number is Forty-Two", "A Future History of Mathematics", "Professor Stewart's Superlative Storehouse of Sneaky Solutions and Stimulating Supplements".

"Acknowledgements" handler om ophavsret til nogle af illustrationerne.
"Second Drawer Down" handler om forfatterens store skrivebordsskuffe med denne slags historier og puslerier.
"Calculator Curiosity 1" handler om regnestykker af typen 8 x 888888 + 13 = 7111117.
"Year Turned Upside Down" handler om årstal som 1691, der kan drejes en halv omgang og ligne sig selv. Kun cifrene 0, 1, 8, 6, 9 kan bruges, så 6009 er næste mulighed.
"Luckless Lovelorn Lilavati" handler om Lilavati datter af Bhaskara, der var hofastronom og astrolog. Han lagde horoskop for hvornår hun skulle giftes, men det gik i vasken og så skrev han i stedet en matematikbog til hende.
"Sixteen Matches" handler om at flytte tændstikker, så man får fire kvadrater i stedet for fem.
"Swallowing Elephants" handler om en fejlslutning om elefanter.
"Magic Circle" handler om at arrangere tallene fra 1 til 6. Det er let nok.
"Dodgem" handler om et overraskende indviklet spil på en overraskende enkel spilleplan.
"Press-the-Digit-ation" handler om en variant over "gang de alder med 1001 og læg dit husnummer til".
"Secrets of the Abacus" handler om at bruge en kugleramme.
"Redbeard's Treasure" handler om en variant over et sømbræt og hvor mange muligheder det giver en kugle. Her er det 128.
"Hexaflexagons" handler om flexagoner og Richard Feynman, Brent Tuckerman og John Tukey.
"Who Invented the Equals Sign?" handler om = symbolet, opfundet af Robert Recorde i 1557.
"Stars and Snips" handler om Betsy Ross og hvordan man kan lave femkantede stjerner ved at folde et stykke stof og klippe en enkelt gang.
"By the Numbers of Babylon" handler om 20-talssystemet.
"Magic Hexagons" handler om at lave magiske sekskanter. Hvis man ikke skal starte med 1, er det lettere.
"The Collatz-Syracuse-Ulam Problem" handler om Hailstone-problemet. Hvis n er lige, halverer man tallet og ellers ganger man med 3 og lægger 1 til.
"The Jeweller's Dilemma" handler om at sætte stykker af kæder sammen billigst muligt.
"What Seamus Didn't Know" handler om en kat, der ikke ved at den skal lande på benene.
"Why Toast Always Falls Buttered-Side Down" handler om fysikken bag toast-brød.
"The Buttered Cat Paradox" handler om en krydsning af en kat der skal lande på benene og et stykke toast, der skal lande med smørsiden ned.
"Lincoln's Dog" handler om Abraham Lincoln og spørgsmålet om hvor mange ben en hund har, hvis man kalder halen for et ben.
"Whodunni's Dice" handler om terningekast a b c som bliver regnet om til 100 a + 10 b + c + 250, så fx 763 bliver til 513 og så er terningekastene 5 1 og 3.
"A Flexible Polyhedron" handler om Augustin Louis Cauchy, Robert Connelly, Klaus Steffen. og Connelly-Steffen polyederet.
"But What About Concertinas?" handler om at concertinaer faktisk bøjer en smule, så de er ikke polyedere.
"The Bellows Conjecture" handler om Robert Connelly, Idzhad Sabitov og Anke Walz der viser at fleksible polyedre ikke kan ændre rumfang. De finder undervejs en formel for volumen af et oktaeder som funktion af sidelængder. En generel funktion (men meget indviklet) for polyedre blev fundet af Sabitov i 1996.
"Digital Cubes" handler om 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3 og de tre andre af samme slags: 370, 371, 407.
"Nothing Which Appeals Much to a Mathematician" handler om 1233 = 12^2 + 33^2 og 88^2 + 33^2 = 8833. 16^3 + 50^3 + 33^3 = 165033. 166^3 + 500^3 + 333^3 = 166500333 og det fortsætter faktisk.
"What Is the Area of an Ostrich Egg?" handler om at bruge matematik til at få et cirkatal for arealet af et strudseæg. Det giver 570 kvadratcentimeter.
"Order into Chaos" handler om en ordleg hvor man må lave et bogstav om ad gangen Cats - Cars - Cart - Cast. Og fx Order til Chaos.
"Big Numbers" handler om googol og Stanley Skewes number og Sandregneren.
"The Drowning Mathematician" handler om lyden "log, log, log, log, log ...". Ret tam joke.
"Mathematical Pirates" handler om Leonhard Euler, Pierre-Louis Moreau de Maupertuis, René Moreau, Henry Watson, Sir Kenelm Digby og John Paul Jones.
"The Hairy Ball Theorem" handler om at man ikke kan frisere en bold, men med en torus går det fint. En Luitzen Brouwer beviste det i 1912.
"Cups and Downs" handler om et bartrick med "3 cups and 1 mug", dvs tre kopper og et fjols, hvor man skal få tre kopper til at vende ens ved tre gange at vende to af dem. Tricket er så at ændre udgangspositionen efter at have demonstreret at det kan lade sig gøre. Det kan selvfølgelig generaliseres. n kopper skal vendes med træk der vender m kopper ad gangen. Hvis n er ulige og m er lige, kan det ikke lade sig gøre. Ellers er der en løsning. Den korteste løsning kan man også finde, men det er pudsigt kompliceret. Der er 6 tilfælde, som Ian Stewart lister.
"Secret Codes" handler om simple substitutionskoder og hvordan man knækker dem. Eksempel uxvy rq lqb kmfz axlcy, som oversætter til pigs do not have wings med bare en smule hjælp fra en etaoin fordeling. Etaoin er de seks mest brugte bogstaver i engelsk.
"When 2 + 2 = 0" handler om modulo aritmetik, specielt modulus 4.
"Secret Codes That Can Be Made Public" handler om RSA kryptering. Ron Rivest, Adi Shamir, Leonard Adleman. Og Clifford Cocks, der fik sit arbejde hemmeligstemplet, så selv om han kom først, fik han ikke æret.
"Calendar Magic" handler om et regnetrick med 3x3 kvadrater af tal fra en kalender.
"Mathematical Cats" handler om Cheshire katten og om Vladimir Arnold og en kaotisk afbildning af (x,y) på (2x+y,x+y) modulo 1.
"The Rule of Eleven" handler om at abcdef er delelig med 11 hvis (a+c+e) og (b+d+f) har en forskel som 11 går op i.
"Digital Multiplication" handler om de fire trecifrede tal, hvor abc, 2*abc og 3*abc indeholder præcis cifrene 1 til 9. Det er 192, 219, 273 og 327.
"Common Knowledge" handler om munke med mærker på panden. De kommer fra Glaber ordenen og da glaber betyder hårløs på latin, slipper man for at bekymre sig over om de har langt hår, der skjuler mærkerne.
"Pickled Onion Puzzle" handler om ((6 * 3/2 + 3) * 3/2 +2) * 3/2 +1 = 31 løg.
"Guess the Card" handler om at tredele en bunke med 27 kort tre gange og derved ramme det rigtige kort.
"And Now with a Complete Pack" handler om et meget simpelt korttrick.
"Halloween = Christmas" handler om oct 31 = dec 25.
"Egyptian Fractions" handler om stambrøker og ideer til hvordan ægypterne tænkte på dem.
"The Greedy Algorithm" handler om en algoritme til at omskrive en brøk til en sum af stambrøker. Det er bevist at den altid stopper, men greedy der kun må bruge ulige nævnere?
"How to Move a Table" handler om et umuligt bord. Manden (William Feller) giver op og beviser at det er umuligt. Imens flytter konen bordet.
"Rectangling the Square" handler om at dække en 11 x 11 kvadrat med 5 rektangler med sidelængder 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 10. Der er i alt fald løsninger for to sæt rektangler: 1×6, 2×10, 3×9, 4×7, 5×8 og 1×9, 2×8, 3×6, 4×7, 5x10. Jeg får 13 forskellige sæt rektangler, der kan give 121 i areal, så der er mulighed for flere puslerier. 1x6,2x9,3x10,4x8,5x7; 1x6,2x10,3x8,4x9,5x7; 1x6,2x10,3x9,4x7,5x8; 1x7,2x10,3x6,4x9,5x8; 1x8,2x6,3x10,4x9,5x7; 1x8,2x7,3x10,4x6,5x9; 1x8,2x9,3x7,4x6,5x10; 1x8,2x10,3x5,4x9,6x7; 1x9,2x7,3x6,4x10,5x8; 1x9,2x7,3x8,4x6,5x10; 1x9,2x7,3x10,4x5,6x8; 1x9,2x8,3x6,4x7,5x10; 1x10,2x5,3x9,4x8,6x7; 1x10,2x8,3x7,4x5,6x9.
"Newton, by Byron" handler om et digt af George Gordon Byron om Sir Isaac Newton. Digtet blander æbler og syndefald.
"X Marks the Spot" handler om et sørøverkort på 140 x 140 enheder. Skatten ligger 99 enheder fra det SV-hjørnet og et helt antal enheder fra NV og SØ. Find skatten. Det er virkeligt et hårdt problem. Se Four distance problem, Kummer overflader og algebraisk geometri.
"Whatever's the Antimatter?" handler om Paul Dirac og ligningen for positronen. Han tror dog ikke helt på at det er en ny partikel, men snarere at der er en fejl i beregningen af massen, så det er en proton, han har beskrevet. Lidt senere opdager en eksperimentalfysiker så positronen. Og antistof er nu en del af fysikken. Men hvorfor er der mest stof i universet?
"How to See Inside Things" handler om Johann Radon, Radon-transformationen, den inverse og CT-skanninger.
"Mathematicians Musing About Mathematics" handler om diverse smarte citater fra matematikere, fx Mathematics is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper.
"Wittgenstein's Sheep" handler om en historie om en lærer: "Hvis nu x er antallet af får i opgaven ... " og eleven "Hvis nu det ikke er?"
"Leaning Tower of Pizza" handler om at stable pizzaæsker farligt tæt på en bordkant. Det traditionelle svar er at n æsker/bøger/denslags kan stables så udhænget bliver (1/2 + 1/4 + 1/6...) men hvis der må være mere end en i hvert lag, kan man jo sætte to ovenpå en og således med 3 æsker få et udhæng på 1, hvor 1/2 + 1/4 + 1/6 kun giver 22/24, dvs mindre end 1. Kig efter J. F. Hall, Mike Paterson, Uri Zwick, Peter Winkler, Yuval Peres og Mikkel Thorup for asymptotiske formler.
"PieThagoras's World-Famous Mince pis" handler om tre pier med diameter 6, 8 og 10 cm, der skal deles af fire.
"Diamond Frame" handler om en magisk ramme med tallene fra 1 til 10 som så skal give samme sum på 2 korte sider med 3 tal og 2 lange sider med 4 tal.
"Pour Relations" handler om at hælde vand mellem tre spande. Og trilineare koordinater.
"Alexander's Horned Sphere" handler om Jordan-kurver i 2D og om at noget tilsvarende ikke holder i 3D, hvor James Waddell Alexander i 1924 opfandt en kugle med horn, hvor det indre er topologisk ækvivalent med det indre af en kugle, men det ydre er ikke topologisk ækvivalent med det ydre af en kugle.
"The Sacred Principle of Mat" handler om at placere 5 katte på puder på et 8x8 skakbræt med en maksimal størrelse kvadratisk måtte mellem sig.
"Perfectly Abundantly Amicably Deficient" handler om perfekte tal, venskabstal og undertallige og overtallige tal.
"Target Practice" handler om koncentriske ringe som på en skydeskive.
"Just a Phase I'm Going Through" handler om månens faser, i alt fald teoretisk set.
"Proof Techniques" handler om 25 bevisteknikker alle i stil med handwaving og intimidation.
"Second Thoughts" handler om et-linies beviser - bare linjen er lang nok.
"How Dudeney Cooked Loyd" handler om en pusleopgave, som amerikaneren Sam Loyd løste forkert og blev korrekset for af englænderen Henry Ernest Dudeney. Der er også en omgave hvor seks ulige tal skal lægges sammen til 21.
"Cooking with Water" handler om tre huse, der skal forbindes til elværk, vandværk og gasværk uden at linierne krydser i to dimensioner. Snydeløsningen involverer store vandtanke med to studse i to af husene.
"Celestial Resonance" handler om simple talforhold for fx Jupiters største måner, Io, Europa, Ganymedes og Callisto. Neptuns ringe tæller også Adams ring, der har et 43:42 resonans med månen Galatea.
"Calculator Curiosity 2" handler om 0588235294117647 hvor cifrene går igen i mange multipla af tallet. Det er fordi tallet er 1/17 i forklædning.
"Which is Bigger?" handler om at e^(pi) er større end pi^(e). Det er 23,14... og 22,45... Faktisk gælder det for alle værdier af pi, så fx e^2 er større end 2^e.
"Sums That Go On For Ever" handler om konvergente og divergente rækker.
"The Most Outrageous Proof" handler om et herligt skørt bevis for at der ikke findes en antiknude.
"Colorado Smith and the Solar Temple" handler om at dele et 8x8 kvadrat op i 4 ens stykker, der hver indeholder en af de fire kvadrater på en halvdiagonal.
"Why Can't I Add Fractions Like I Multiply Them?" handler om hvordan man lægger brøker sammen.
"Farey, Farey, Quite Contrary" handler om at lægge brøker "forkert" sammen og derved få Farey-brøkerne svarende til næste orden.
"Pooling Resources" handler om salg af smykkearmbånd og hvordan man prissætter dem.
"Welcome to the Rep-Tile House" handler om polygoner, der kan sættes sammen til større kopier af sig selv. Fx en sphinx, der er en femkant, der kan sættes sammen med tre andre og lave en større sphinx, dvs det er en 4-rep 5-gon.
"Cooking on a Torus" handler om de tre huse, der skal have gas, el og vand uden at forsyningsledningerne krydset, men denne gang på en torus og på et möbius-bånd.
"The Catalan Conjecture" handler om løsninger til x^m - y^n = 1. Den hedder nu Nuhailescu's teorem, for Preda Mihailescu beviste den i 2002. Så 3^2 - 2^3 = 1 er eneste løsning i positive heltal.
"The Origin of the Square Root Symbol" handler om at det startede med at Radix, så blev til et R med en krølle på foden og så til det symbol vi kender nu.
"Please Bear with Me" handler om at en Polar Bear er en Cartesian Bear, der har skiftet koordinatsystem.
"The Ham Sandwich Theorem" handler om at dele en sandwich i to. En generaliseret sandwich selvfølgelig.
"Cricket on Grumpius" handler om at 49 på Jorden er meget tæt på half-century, men i et syvtalssystem vil det være 100 og dermed century. Det har vist noget med cricket at gøre.
"The Man Who Loved Only Numbers" handler om Paul Erdős og hans lidt pudsige og selektive hukommelse.
"The Missing Piece" handler om et kvadratisk puslespil, hvor man tilsyneladende kan fjerne et kvadrat og lægge det samme motiv igen. Det er et 5 x 13 kontra 8 x 8 trick.
"The Other Coconut" handler om at reducere et problem til et allerede løst problem.
"What Does Zeno?" handler om de fire paradokser, Achilleus og Skildpadden, Pilen, Successive halveringer og Stadionet.
"Pieces of Five" handler om at lægge 5 mønter sammen, så de alle rører alle.
"Pi in the Sky" handler om at vælge tilfældige stjerner på himlen, måle vinkelafstanden, gange cosinus med fx en millon og gøre dette for mange stjernepar. Så er andelen af indbyrdes primiske tal ca 6/pi^2.
"The Curious Incident of the Dog" handler om en talrække. 1, 2, 4, 7, 8, 11, 14, 16, 17, 19, 22 .. Tal delelige med 3 eller 5 eller indeholdende cifrene 3 eller 5 mangler.
"Mathematics Made Difficult" handler om at enhver talrække med n termer kan beskrives med et n'te grads polynomie, så gåder af typen gæt næste tal kan besvares med "19" for det passer med et passende valgt polynomie. Lagrange har beskrevet det nydeligt. Omend Edward Waring og Euler havde gjort det før.
"A Weird Fact about Egyptian Fractions" handler om at Ron Graham har vist at alle tal større end 77 kan skrives som en sum af tal, hvis reciprokværdier har sum 1. Derrick Henry Lehmer har vist at 77 ikke kan skrives på den måde. Eksempel 425 = 3+5+7+9+15+21+27+35+63+105+135.
"A Four Colour Theorem" handler om ens cirkler i planen og firfarveteoremet. Hvis cirkler, der mødes ikke må have samme farve, hvor mange cirkler skal man så bruge for at lave den simpleste konstellation, der kræver fire farver? Det viser sig at være 11 (elleve!). Alle konstellationer med 10 eller færre, kan trefarves.
"Serpent of Perpetual Darkness" handler om astroiden Apophis, der er tæt på Jorden den 13 april 2029 og 2036, men den rammer ikke Jorden. Joken går på at man ellers var sikker på hvilken dato Jorden ville blive ramt, men usikker på årstallet. Det hænger selvfølgelig sammen med at Jorden er samme sted i sin bane efter et år.
"What Are the Odds?" handler om at lægge fire esser op og spørge om sandsynligheden for at to tilfældigt valgte kort har samme farve. Den er selvfølgelig 1/3, men man kan da forsøge at bilde nogen ind at den må være 1/2.
"A Potted History of Mathematics" handler om en meget kortfattet matematikhistorie op til ca 1950, hvorefter det bliver kompliceret og omfattende.
"The Shortest Mathematical Joke Ever" handler om at vælge et epsilon mindre end nul.
"Global Warming Swindle" handler om at en kurve over temperatur og co2 tilsyneladende vil vise at temperaturen stiger og så stiger co2 bagefter. Det er en matematisk følge af en ikke-lineær sammenhæng, hvilket illustreres med et meget simpelt system med samme adfærd.
"Name the Cards" handler om et korttrick med kryptiske hints, som overraskende er nok til at fortælle hvilke kort der er involveret.
"What Is Point Nine Recurring?" handler om der er forskel på 0.99999... og 1.00000...
"Ghost of a Departed Quantity" handler om ikke-standard analyse, som fx siger at der er forskel på 1.0000... og 0.9999.... nemlig en infinitesimal størrelse.
"Nice Little Earner" handler om at små lønstigninger oftere kan være bedre end større og sjældnere.
"A Puzzle for Leonardo" handler om en løsning til en opgave, hvor man skal finde en brøk, som er et kvadrat og hvor tallet plus 5 eller minus 5 også er det.
"Congruent Numbers" handler om tal som 5, hvor der er en rationel løsning til y^2 - d = x^2 og y^2 + d = z^2, hvor både x, y og z er brøker. De kaldes kongruente tal og det er ikke nemt at kategorisere dem. 1, 2, 3 og 4 er ikke kongruente tal, men det er 5, 6 og 7. Den bedste kendte metode til at checke bygger på et teorem, der ikke er bevist. Birch-Swinnerton-Dyer.
"Present-Minded Somewhere Else" handler om Norbert Wiener, der lige er flyttet og konen har givet ham et stykke papir med den nye adresse. Han kommer til at smide den væk, men tager hen til sin gamle adresse, hvor en lille pige hjælper ham. Det er forresten hans datter.
"It's About Time" handler om en lille triviel talkryds.
"Do I Avoid Kangaroos?" handler om en indviklet følge af logiske slutninger. Faktisk lidt for viklet, for jeg synes det er nemt at indse svaret: At spørgeren undgår kænguruer.
"The Klein Bottle" handler om at sy to Möbius bånd sammen langs kanterne og få en klein-flaske (som er et ordspil på Klein flade og Klein flaske).
"Accounting the Digits" handler om tallet 6210001000 med 6x0 + 2x1 + 1x2 + 1x6 eller som tabel 6210001000.
"Multiplying with Sticks" handler om en regnestok.
"As Long as I Gaze on Laplacian Sunrise" handler om Laplace og et forsøg på at sætte sandsynlighed på at solen står op i morgen, når den nu har gjort det mindst 1000 gange før.
"Another Take on Mathematical Cats" handler om vittigheder om matematikeres katte i stil med Havde Werner Heisenberg en kat? Jeg er ikke sikker?
"Bordered Prime Magic Square" handler om et magisk kvadrat på 7 x 7 med ene primtal. Man kan skrælle de yderste tal af og få et 5 x 5 magisk kvadrat. Og det kan også skrælles til et 3 x 3 af samme slags. Alle tallene er fircifrede så det ser endda pænt ud. Det er fundet af Allan Johnson, Jr..
"The Green-Tao Theorem" handler om aritmetiske talfølger med primtal i. De findes vilkårligt lange. Der findes også vilkårligt store mængder af primtal hvor gennemsnittet af to vilkårlige primtal i gruppen selv er et primtal.
"Peaucellier's Linkage" handler om koblingskurver og i særdeleshed denne fra 1864 af Charles-Nicolas Peaucellier og Lipman Lipkin.
"A Better Approximation to pi" handler om 355/113.
"Strictly for Calculus Buffs" handler om et simpelt integral, der giver pi - 22/7. Integralet fra 0 til 1 af (x^4 (1-x)^4 / (1+x^2)) dx Der er også et lidt mere kompliceret men stadig simpelt integral, der giver 355/113 - pi. Begge funktionerne er positive fra 0 til 1, så man får et ret godt fejlskøn.
"The Statue of Pallas Athene" handler om at 9/(1-(1/2+1/8+1/10+1/20)) er 40.
"Calculator Curiosity 3" handler om 66666 x 66666 og den slags.
"Completing the Square" handler om et magisk kvadrat med brudte tal i.
"The Look and Say Sequence" handler om John Horton Conway og 1, 11, 21, 1211, 111221 rækken.
"Non-Mathematicians Musing About Mathematics" handler om smarte bemærkninger om matematik, fx Albert Einstein: Do not worry about your difficulties in Mathematics. I can assure you mine are still greater.
"Euler's Conjecture" handler om hvorvidt der skal tre tredjepotenser til at summe sammen til en tredjepotens osv, men det skal der ikke. Leon Lander og Thomas Parkin fandt i 1966 at 27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5 = 144^5. Noam Elkies fandt i 1988 en hel uendelig familie af tilsvarende med fjerdepotenser, fx 2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4. Og Roger Frye satte et program til at finde det mindste 5800^4 + 217519^4 + 414560^4 = 422481^4.
"The Millionth Digit" handler om hvad ciffer nr 1000000 er i tallet 123456789101112... og det er et 1-tal.
"Piratical Pathways" handler om kaptajn Redbeard, der skal tælle antallet af måder at stave til Pirate på en bogstavgraf. Der er 19 og en algoritme til at gøre det systematisk bliver også givet.
"Trains That Pass in the Siding" handler om at få tog til at passere hinanden vha et for kort stykke sidespor.
"Please Make Yourself Clear" handler omAbraham Fraenkel, der bliver spurgt om han er tysker eller professor? (Fordi han brokker over en fem-minutters forsinkelse af en busafgang) Han spørger så om det er inklusiv eller eksklusiv eller, der menes.
"Squares, Lists and Digital Sums" handler om 7 på hinanden følgende kvadrattal, hvor tværsummen også er et kvadrat, find den næste efter: 81. 100, 121, 144, 169, 196, 225. De næste er 99980001, 100000000, 100020001, 100040004, 100060009, 100080016, 100100025.
"Hilbert's Hit-List" handler om David Hilbert og hans 1900 liste over 23 problemer. Faktisk havde han også nummer 24 i hovedet.
"Match Trick" handler om at fjerne to tændstikker så man får to trekanter. Det er nemt hvis man snyder og lader dem dele kanter.
"Which Hospital Should Close?" handler om hospital A med 2100 patienter og 63 døde, dvs 63/2100, hospital B tilsvarende 16/800. Splittet op på mænd og kvinder er A 6/600 og 57/1500, mens B er 8/600 og 8/200. Problemet er nu at 63/2100 er større end 16/800, samtidig med at 6/600 er mindre end 8/600 og 57/1500 er mindre end 8/200, så hvis man ikke splitter efter køn skal A lukkes, mens det er B hvis man splitter efter køn. Det kaldes Simpson's paradoks.
"How to Turn a Sphere Inside Out" handler om at man kontinuert kan deformere en kugle så man kan vende den rundt. Det overraskende resultat blev vist af Stephen Smale i 1958. Overfladen må godt gå igennem sig selv, men på en "glat" måde, så det virker altså ikke på en fysisk ballon.
"A Piece of String Walked into a Bar ..." handler om a frayed knot. Dvs et ordspil på I'm afraid not.
"Slicing the Cake" handler om hvor mange stykker af en rund kage man kan skære med n snit. Det er det n'te trekanttal + 1, dvs 2, 4, 7, 11, 16, ... hvor differensrækken er 2, 3, 4, 5, ... som man jo godt kan kende.
"The Origin of the Symbol for Pi" handler om at Leonhard Euler begyndte at bruge det omkring 1736 og fra 1748 var det i almindeligt brug.
"Hall of Mirrors" handler om at selv hvis alle vægge er spejle kan en lyskilde ikke altid ses fra alle steder. Et eksempel med 26 vægge er givet. Victor Klee, Ernst Strauss, Lionel og Roger Penrose, George Tokarsky.
"Greek and Trojan Asteroids" handler om Lagrange punkterne. L4 og L5 er stabile, hvis solen er mindst 25 gange tungere end planeten. Her står at James Webb teleskopet skal sendes op til Sol-Jord L2 i 2013, men her i 2019 er det ikke kommet op endnu og tidsplanen tyder for tiden på opsendelse i 2021.
"Sliding Coins" handler om at skubbe mønter fra et mønster til et andet.
"Beat That!" handler om to konger, kong Olaf den første af Norge, der spiller terning med kongen af Sverige. Den ene slår to seksere, men den anden kaster så den ene terning går i stykker og de to stykker viser seks og en. Da den anden terning viser seks, er det altså en trettener!
"Euclid's Puzzle" handler om et muldyr og et æsel med sække på ryggen. M+1 = 2 * Æ-1 og M-1 = Æ+1 giver 7 og 5.
"The Infinite Monkey Theorem" handler om tilfældige udfald, som fx aber, der skriver på maskine.
"Monkeys Against Evolution" handler om udvikling af hæmoglobin via tilfældige mutationer.
"Universal Letter of Reference" handler om en universel anbefalelsesskrivelse.
"Snakes and Adders" handler om Trax spillet på et 8x8 bræt hvor man sætter et + i et hjørne og fjerner hjørnet længst væk. Den der først kører et spor ind en væg har tabt.
"Powerful Crossnumber" handler om en talkryds, hvor alle ingredienserne skal være potenser.
"Magic Handkerchiefs" handler om et tørklædetrick, hvor to tørklæder ikke er bundet sammen, selv om det ser sådan ud.
"A Bluffer's Guide to Symmetry" handler om ???
"Digital Century Revisited" handler om at putte regnetegn ind mellem tallene 1 til 9 og få 100. Det er ret let, fx 1+2*3*4*5/6+7+8*9 = 100 og der er femten måder alt i alt.
"An Infinity of Primes" handler om Euclid og uendeligt mange primtal. Gang de kendte sammen, læg 1 til, enten er det et nyt primtal eller divisorerne er nye primtal. Hvis man starter med 2, får man 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, 2801, 11, 17, 5471, .... Dvs vi har nu set 2, 3, 5, 7, 11, 13 og 17, men om alle primtal findes i listen? Et godt gæt er ja, men hvordan beviser man det?
"A Century in Fractions" handler om tallet 91 5742/638, der giver 100 og indeholder cifrene 1 til 9 netop en gang. Den er fundet af Henry Ernest Dudeney, som også fandt en løsning med kun et ciffer før brøken, 3 69258/714. Der er 11 løsninger og et program finder dem let: 3 + 69258/714 = 100, 81 + 5643/297 = 100, 81 + 7524/396 = 100, 82 + 3546/197 = 100, 91 + 5742/638 = 100, 91 + 5823/647 = 100, 91 + 7524/836 = 100, 94 + 1578/263 = 100, 96 + 1428/357 = 100, 96 + 1752/438 = 100, 96 + 2148/537 = 100.
"Ah, That Explains lt ..." handler om at power = work/time og knowledge = power og time = money, så money = work/knowledge og for en given mængde arbejde gælder det altså at jo mere man ved, jo færre penge får man. Nej, vel?
"Life, Recursion and Everything" handler om lidt snyd med nummerering af talrækken, 1, 2, 3, 5, 10, ... hvor hvert tal er gennemsnittet af 1 + kvadraterne på de foregående led. Med passende nummerering er de første 42 led heltallige, men så går det galt. Tallene bliver forresten også meget hurtigt meget store.
"False, Not Stated, Not Proved" handler om James Joseph Sylvester og Arthur Cayley. Engang sendte William Pitt Durfee et manuskript til dem og Sylvester hævdede at det første teorem aldrig var fremført før og heller ikke var rigtigt. Cayley havde en glimrende hukommelse og fandt en artikel, hvor teoremet forekom og var bevist. Den artikel var skrevet af Sylvester.
"Proof That 2 + 2 = 4" handler om at bevise det med brug af den associative lov for addition. Men i dybden er det svære at definere tallene, så Whitehead og Russell skulle bruge 379 sider for at bevise at 1 + 1 = 2.
"Slicing the Doughnut" handler om hvor mange dele man kan skære en doughnut i med tre snit. Svaret er 9.
"The Kissing Number" handler om hvor mange kugler i n-dimensionelt rum, der kan røre ved en kugle samtidigt. I 2-d er det 6, men allerede i 3-d er det svært. Kyssetallet i 3-d er 12, men der er god plads, så det er svært at vise at det ikke er 13. Man kender også kyssetallet for 4-d, 8-d og 24-d, men ellers har man bare et interval. At kyssetallet for 4-d er 24 blev først vist i 2003 af Oleg Musin..
"Tippe Top Twister" handler om en tippe-top. Hvis man er højrehåndet, spinner man den typisk med uret. Når den har vendt sig og står på hovedet, hvilken vej spinner den så? Det viser sig at den spinner samme vej, hvilket er lidt underligt.
"When Is a Knot Not Knotted?" handler om en knudes Knot Group.
"The Origin of the Factorial Symbol" handler om at det gamle symbol med en vinkelhage om tallet var besværligt at trykke, så derfor blev det udråbstegn i stedet.
"Juniper Green" handler om et spil med tal. JG-100 har tallene 1 til 100, som kun må bruges een gang i spillet. A vælger til start et lige tal. B skal så vælge et tal, som enten går op i A's tal eller er et simpelt multipla af det. Man skiftes og den, der ikke kan fortsætte, A og B hedder her Mathophila og Innumeratus og i JG-100 har A en vindende strategi, nemlig at starte med 22. Spillet er beskrevet af Eugene Wigner i slutningen af 1930erne og han fandt også ud af hvem der har en vindende strategi for JG-n.
"Mathematical Metajoke" handler om en ingeniør, en fysiker og en matematiker, der er havnet i en joke.
"Beyond the Fourth Dimension" handler om Flatland fra 1884 skrevet af Edwin Abbott Abbott.
"Slade's Braid" handler om Henry Slade, der havde et stykke læder med tre lange slidser i. Hvis man ved hvordan, så kan man flette dem sammen på en tilsyneladende naturstridig måde. Han brugte det til at påstå at han havde adgang til den fjerde dimension, hvilket selvfølgelig var noget sludder.
"Avoiding the Neighbours" handler om at placere tallene 1, 2, 3 ... 8 på pladser i en graf efter en regel om at undgå naboer fra talrækken, når man placerer naboer på grafen. Der er på nær spejling kun 1 løsning 2 // 586 // 314 // 7.
"Career Move" handler om en matematiker, der måske vil skifte til anvendt matematik og derfor går ind til et foredrag. Det viser sig så at handle om tandhjul med et ikke hel-talligt antal tænder.
"A Rolling Wheel Gathers No Speed" handler om at kontaktpunktet til vejen på fx et cykeldæk er i ro i forhold til underlaget, når cyklen kører normalt. Alle andre punkter på dækket og hjulet bevæger sig til gengæld.
"Point Placement Problem" handler om ???
"Chess in Flatland" handler om et spil, der er en slags 2-D skak med tre hvide og tre sorte brikker. Der er en vindende strategi for den, der starter spillet.
"The Infinite Lottery" handler om at trække tal fra en formentlig stor, men endelig mængde efter meget lempelige regler. Men spillet kan alligevel ikke blive ved uendeligt længe.
"Ships That Pass ..." handler om ???
"The Largest Number is Forty-Two" handler om et nonsensbevis for at 42 er det største heltal. Her i september 2019 har man også fundet en ny udregning, der giver 42: -80538738812075974^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42.
"A Future History of Mathematics" er bare en morsomhed hvor fx Fermat's Lost Theorem bliver fundet og siden tabt igen.
"Professor Stewart's Superlative Storehouse of Sneaky Solutions and Stimulating Supplements" handler om løsninger og tilføjelser til en række af afsnittene i denne bog.

Ganske sjove og ikke alle helt trivielle matematiske overvejelser og puslerier. Fuldt på højde med bind 1 i denne serie. ( )

An additional large miscellany like that in _Professor Stewart's Cabinet of Mathematical Curiosities_, and just as good.